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Accueil |Cours |3 Le calcul de fonctions de plusieurs variables

3 Le calcul de fonctions de plusieurs variables

Écrit le8 octobre 202030 novembre 2021AuteurYvon

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3.1 Représentation géométrique

3 Modules

3.1.1 Définitions

3.1.2 Représentation géométrique d’une fonction de deux variables

3.1.3 Courbes et surfaces de niveau

3.2 Dérivées partielles et différentielle totale

3 Modules

3.2.1 Dérivées partielles

3.2.2 Le plan tangent à une surface $z=f(x,y)$ au point $(x_0,y_0,f(x_0,y_0))$

3.2.3 Différentielle totale et calculs d’erreurs

3.3 Dérivées des fonctions composées

3.4 Dérivées d’ordre supérieur

3.5 Dérivée directionnelle, gradient et plan tangent

3 Modules

3.5.1 Dérivée directionnelle

3.5.2 Le gradient d’une fonction de plusieurs variables

3.5.3 Les fonctions de trois variables et le plan tangent

3.6 Le théorème de Taylor et le calcul approché

2 Modules

3.6.1 Le théorème de Taylor

3.6.2 Le calcul approché

3.7 Extremums libres et extremums liés

4 Modules

3.7.1 Extremums libres

3.7.2 La droite des moindres carrés

3.7.3 La recherche d’extremums sur un domaine fermé

3.7.4 Extremums liés et la méthode des multiplicateurs de Lagrange

3.8 Les fonctions implicites et leurs dérivées

3.9 Les équations différentielles exactes

4 Modules

3.9.1 L’équation différentielle d’une famille $f(x,y)=c$

3.9.2 Équations différentielles exactes et méthode de résolution

3.9.3 Facteur intégrant

3.9.4 Différentielle exacte

2 Quiz

3.11 Exercices Calcul de fonctions de plusieurs variable

3.12 Réponses aux exercices Calcul de fonctions de plusieurs variables

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